Amos에서 Heywood case의 처리 방법

2008. 12. 13. 19:50Studying Statistics/AMOS

우리가 구조방정식 모형 분석을 실시했을 때, 그 모형의 분석 결과 identification(식별)이 되더라도 논리적으로 맞지 않는 추정이 이루어지는 경우도 있다. 이러한 추정상의 문제는 여러 가지 사례가 있으나 여기서는 가장 흔히 발생하는 Heywood case에 대해 설명해 보기로 하자.


Heywood case란 오차분산(error variances)이 음수로 나타나는 경우를 말한다. 오차분산이 음수로 나타났나는 것은 관측변수의 오류가 0보다 작다는 의미로, 이는 어떤 지표(문항, 관측변수)를 이용하여 개념을 측정했을 때 반드시 측정오차가 발생한다는 통계적 상식에 맞지 않는 결과이다. 이러한 Heywood case는 표본의 크기가 작으면서 관측변수의 수가 적은 경우에 발생한다고 알려져 있다. 특히, 표본 크기가 100보다 작으면서 각 개념(constuct)의 관측변수의 수가 두 개일 때 발생 가능성이 높다고 한다. 또한 표본에 이상치(outlier)가 존재하고나 관측변수들 간의 상관관계 값이 극도로 크거나 작은 경우에도 발생할 수 있다고 한다. Heywood caserk 존재하면 구조방정식 모형 분석 결과는 부적절한 해(solution)을 산출할 가능성이 있기 때문에 이러한 문제를 반드시 해결해야만 한다.


Heywood case 문제를 해결하기 위한 방법으로는 1) 해당 항목을 삭제하거나, 2) 개념(construct)의 요인부하량들을 동일하게 제약하거나, 3) 오차분산값을 매우 작은 값(일반적으로 0.005)으로 지정하는 것이다.


그러나 오차분산값을 매우 작은 값으로 지정하는 방법은 실제의 표본값을 왜곡함으로써 모형의 적합도를 저하시킬 수 있다. 해당 항목을 삭제하는 방법은 항목수 감소에 따른 문제가 발생할 가능성이 있다. 또한 개념의 요인부하량들을 동일하게 제약하는 방법도 적합도를 저해하는 원인이 될 수 있다. 위의 방법 중 일반적인 Heywood case 문제의 처리 방법은 오차분산값을 0.005 정도의 매우 작을 값으로 지정하는 것이다. 그러나 위의 모든 방법은 인위적으로 논리적으로 올바른 해(solution)가 구해지도록 강제하는 것이기 때문에 실제의 분석결과를 왜곡할 수 있는 가능성이 있다. 따라서 Heywood case를 발생시키지 않게 하기 위한 가장 좋은 방법은 적절한 표본크기와 관측변수의 수를 유지하는 것이다.

출처: 이학식·임지훈. 2008. 구조방정식 모형분석과 AMOS 7.0. 법문사.