Amos: 반영적 지표와 형성적 지표 (Reflective indicators & Formative indicators)

구조방정식 모형 분석에서 관측(측정)변수는 지표(indicator)라고도 한다. 이는 관측변수가 개념(constuct)의 값을 나타낸다는 의미를 지니고 있다. 이러한 지표는 반영적 지표(reflective indicators)와 형성적 지표(formative indicators)로 구분할 수 있다.

1. 반영적 지표(reflective indicators)

구조방정식 모형 분석에서 관측변수는 대부분 반영적 지표를 구성한다. 반영적 지표(reflective indicators)는 관측변수가 개념(construct)의 실제 값을 반영하고 있음을 의미한다. 그림에서 Y1, Y2, Y3 등은 반영적 지표이다. 관측변수가 반영적 지표인 경우 경로는 ‘개념->관측변수’ 의 방향지어진다(그림을 보라). 즉 개념(construct)이 관측변수의 원인으로 그 관측변수의 값을 결정짓는다는 의미이며, 각 관측변수는 해당 개념(construct)의 함수라는 의미이다(이학식․임지훈, 2007). 따라서 관측변수의 오차항(error term)은 그 측정변수의 분산 중 개념(construct)이 설명하지 못하는 부분이다. 이것은 회귀분석에서 종속변수의 분산을 독립변수들이 완벽히 설명하지 못하기 때문에 오차항을 설정하는 것과 동일하다고 보면 된다.

 

구조방정식 모형 분석을 위해 각 개념(construct)은 대개 여러 개의 관측변수들로 측정된다. 또한 관측변수들은 모두 해당 개념(construct)의 함수이므로 관측변수의 값들 간에는 내적일관성이 기대된다. 따라서 관측변수들 간의 높은 Chronbach's 알파값을 보일 것이라고 기대할 수 있다. 만약 크론바하 알파값이 작다면 내적일관성을 저해하는 관측변수들을 제거하는 것이 좋다.

2. 형성적 지표(formative indicators)

형성적 지표(formative indicators)는 관측변수가 개념(construct)의 값을 형성(결정)하다는 의미이다. 관측변수가 형성적 지표로 구성된 경우 경로는 ‘관측변수->개념’ 의 방향으로 그어진다. 그림에서 Y1, Y2, Y3 등은 형성적 지표이다. 이것은 관측변수가 개념(construct)의 원인이며, 개념(construct)은 측정변수의 함수라는 의미가 된다(이학식․임지훈, 2007). 이 경우 개념(construct)은 잠재요인(latent factor)이라기 보다는 각각의 관측변수들에 의해 결정되는 하나의 지표(index)로 볼 수 있다. 반영적 지표의 그림을 보면 오차항이 지표에 설정되어 있지만, 형성적 지표의 그림을 보면 오차항은 개념(construct)에 설정되어 있음을 알 수 있다. 반영적 지표의 경우 오차항은 개념(construct)이 각 지표를 설명하지 못하는 부분인데 비해, 형성적 지표의 경우 오차항은 형성적 지표들(관측변수들)이 개념(construct)을 설명하지 못하는 부분이다.

 

예컨대 사회경제적 지위(SES)는 형성적 지표의 대표적인 예라고 할 수 있다. 어떤 개인의 사회경제적 지위를 측정하고자 할 때, 우리는 흔히 직업, 교육수준, 소득 등을 측정하여 이 값들을 합산하게 된다. 이 경우 사회경제적 지위가 직업, 교육수준, 소득을 결정하는 것이 아니라 직업 등의 변수들이 사회경제적 지위를 결정하는 것이므로 직업, 교육수준, 소득은 형성적 지표라고 할 수 있다.

형성적 지표로 측정한 값들 간에는 (반영적 지표와는 반대로) 내적일관성이 기대되지 않는다. 가령 교육수준은 낮은데 소득은 높다고 응답했다고 하더라도 그 응답에 문제가 있다고 할 수 없다. 즉 사회경제적 지위를 구성하는 교육수준과 소득 간에 내적일관성이 낮을 수도 있다는 것이다. 따라서 형성적 지표로 측정한 값들에 대해 크론바하 알파값을 계산하거나 내적일관성을 높이기 위해 일부 항목을 제거하는 것은 잘못이다. 반영적 지표들의 경우 일부를 제거하더라도 개념(construct)의 의미에 영향을 주지 않지만, 형성적 지표들의 경우 일부를 제거하면 정보의 손실은 물론이고 개념(construct)의 의미에 상당한 영향을 미치게 된다.

3. 형성적 지표로 구성된 개념(construct)이 포함된 구조방정식 모형

형성적 지표로 구성된 개념(construct)이 포함된 구조방정식 모형이 식별(identification)되기 위해서는 다음의 요건이 필요하다. 

(1) 형성적 지표의 개념(construct)으로부터 두 개의 경로(화살표)가 나가야 한다.

(2) 만약 한 개의 경로만 나간다면 해당 개념(construct)의 오차항의 분산을 ‘0’으로 지정한다.

(3) 반영적 지표와는 달리 형성적 지표에는 오차항을 설정하지 않는다. 대신 형성적 지표의 개념(construct)에 오차항을 설정한다.

(4) 모든 개념(construct)의 형성적 지표들 간에 공분산을 설정한다.

(5) 반영적 지표의 개념(construct)과 마찬가지로 형성적 지표의 개념(construct)의 지표들 중 한 개의 경로에 대해 계수를 ‘1’로 지정한다.

(6) 모든 개념(construct)과 오차항 간의 관계에 대해 계수를 ‘1’로 지정한다.

 

이상의 요건에 따라 형성적 지표로 구성된 개념(construct)이 포함된 구조방정식 모형을 다음과 같이 경로도로 그려 보았다 그리고 이러한 모형을 하나의 개념(construct)이 복수의 형성적 지표와 복수의 반영적 지표를 갖는다고 하여 MIMIC Model(mutiple indicators and multiple cause model)이라고 한다.

 

다음의 모형은 위의 MIMIC 모형과 유사하지만 반영적 지표로 나아가는 경로가 한 개뿐인 모형으로 개념(construct)의 오차항의 분산이 ‘0’으로 설정되어 있음으로 확인할 수 있다.

 출처: 이학식·임지훈. 2008. 구조방정식 모형분석과 AMOS 7.0. 법문사.