Amos 매개효과 분석하기

매개변수(mediating variable or mediator)란 독립변수와 종속변수의 사이에서 독립변수의 결과인 동시에 종속변수의 원인이 되는 변수를 말한다. 즉 변수 A와 변수 C 간의 인과관계가 어떤 변수 B에 의해 매개될 때, 우리는 변수 B를 매개변수라고 말한다.  연구자는 종속변수와 독립변수 간의 관계를 직접적으로 설명하기보다는 이들 변수 간에 새로운 변수를 개입시켜 설명하는 것이 종속변수와 독립변수 간의 관계를 보다 더 잘 설명할 수 있다고 판단할 경우 매개변수를 개입시킨다.

예컨대 아래의 경로도에서처럼 부친의 SES와 본인의 노동시장 성과 간 인과관계에서 SES가 노동시장 성과에 직접 영향을 미치는 것이 아니라 출신대학을 경유해서 영향을 미치는 것으로 가정할 수 있으며, 이때 출신대학은 매개변수가 된다.

 

매개변수의 매개 작용은 부분매개(partial mediation)와 완전매개(full mediation)로 구분해볼 수 있다. 다음의 그림을 보면서 이야기해보자.

두 개의 그림은 3개의 잠재변수(개념)간의 인과관계를 경로도로 그린 그림으로 각각 완전매개작용와 부분매개작용을 보여준다. 모형1은 A가 B의 매개에 의해 C에 영향을 미치며, C에 대한 A의 직접적 영향은 없음을 의미한다. 이 경우 B의 매개작용은 완전매개라고 할 수 있다. 다르게 표현하면, 모형1은 A와 C 간의 인과관계가 0임을 가정했다고 할 수 있다. 모형2는 A가 B의 매개에 의해 C에 영향을 미치는 동시에 직접적으로 C에 영향을 미치고 있음을 보여준다. 이 경우 B의 매개작용은 부분매개라고 할 수 있다.

부분매개/완전매개 여부를 판단하는 방법에는 두 가지가 있다. 하나는 경로계수의 통계적 유의성을 살펴보는 것이다. 모형 2에서, A에서 C로의 영향력, 즉 A->C의 경로계수의 통계적 유의성을 기준으로 부분매개와 완전매개를 판단해야 한다. 만약 A->C의 경로계수(직접적 영향력)가 비유의적이고 다른 경로계수가 유의적이라면, A가 C에 미치는 영향은 B에 의해 완전매개되는 것으로 볼 수 있다. 그러나 반대로 A->C의 경로계수(직접적 영향력)가 유의적이고 다른 경로계수도 유의적이라면, A가 C에 미치는 영향은 B에 의해서 매개되는 동시에 직접적 영향도 미치는 것으로 볼 수 있다.

다른 하나는 보다 엄격한 검증 방법으로 내포관계(내포관계에 대해서는 대안모형에 관한 글을 참조할 것)를 보이는 대안모형을 설정하여 모형 간 카이스퀘어 차이검증을 실시하는 것이다. 위의 두 모형은 내포관계(nested relation)에 있으므로 두 모형 간 카이스퀘어 차이검증을 통해 B의 매개작용이 부분매개인지 완전매개인지를 판단할 수 있다. 즉 모형1을 연구모형으로, 모형2를 대안모형으로 삼아 두 모형에 대한 카이스퀘어 차이검증을 실시하여 경로를 추가한 대안모형이 더 우수한 것으로 판별된다면(카이스퀘어 차이값이 유의적이라면), 자유도가 1만큼 감소했더라도 카이스퀘어값이 이를 상쇄할 만큼 감소한 것이므로 B의 매개작용은 부분매개인 것으로 볼 수 있다. 반대로 카이스퀘어 차이검증 결과 카이스퀘어 차이값이 유의적이지 않다면, 자유도가 1만큼 감소했음에도 카이스퀘어값이 이를 상쇄할 만큼 감소하지 않은 것으로 보아 B는 A->C의 인과관계를 완전매개한다고 해석한다. 이 경우 ‘A는 C에 직접적 영향(direct effect)을 미치지 못한다’고 해석한다. 카이스퀘어 차이검증에 관해서는 대안모형에 관한 글을 참조하기 바람.

다음의 그림을 통해 실제 Amos를 활용한 분석 및 해석의 예를 설명해보자.

 

우선 위의 연구모형은 A->D 관계(직접적 영향)를 가설로 설정하지 않고 있다. 즉 A의 D에 대한 영향은 B와 C에 의해 매개될 것이라고 가정하고 있다는 것이다. 다시 말하면 A의 D에 대한 영향력은 0임을 나타내는 경로도이다. 여기서 우리는 A->D의 직접관계가 0인지, 즉 A가 D에 미치는 영향은 B와 C를 통해서 매개되고 직접적 영향은 없는 것인지를 검증할 수 있다.

따라서 가설은 ‘A가 D에 미치는 영향은 B와 C에 의해서 완전매개될 것이다’ 가 될 것이다. 우선 위의 가설을 검정하기 위해서는 A->D 관계를 설정한 경로도를 그린 후, 이에 대한 분석을 실시해야 한다.  A->D 관계를 설정한 경로도는 다음과 같을 것이다.

 

실제 분석을 수행하면 결과를 text output 창을 통해 확인할 수 있다. 그러나 여기서는 편의상 결과표는 제시하지 않고 결과의 해석방법만을 예시하기로 한다.

Amos 분석을 실시한 후, 경로계수값을 확인하면 A->D 관계는 유의적으로 나타났으며(Estimation=.235, C.R.=2.870, p=.007), 다른 경로들도 모두 유의적인 것으로 나타났다. 따라서 A는 B와 C의 매개를 통해서(부분매개)뿐만 아니라 직접적으로도 D에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이에 따라 가설은 지지되지 않았다.

다음으로 매개효과의 엄격한 검증을 위해 연구모형에 대한 대안모형을 설정하고 두 모형 간 카이스퀘어 차이검증을 실시할 수 있다. 검증을 위해 설정한 대안모형은 다음과 같다.

 

위의 대안모형은 A->D 간의 직접적 관계만을 고려한 모형이며, 두 번째 모형과 내포관계에 있다. 따라서 카이스퀘어 차이검증을 실시할 수 있다. 대안모형의 분석 결과 A->D의 관계는 유의적으로 나타났다(Estimation=.635, C.R.=4.870, p=.002). 그러나 모형의 분석결과, A->D 관계는 유의적인 것으로 나타나기는 했지만, 경로계수값과 그 유의성이 크게 감소한 것으로 나타났다(Estimation=.235, C.R.=2.870, p=.012). 따라서 A가 D에 미치는 직접적 영향은 적으며, 상대적으로 많은 부분 B와 C에 의해 매개된다고 할 수 있다.

*참고문헌: 이학식·임지훈. 2008. 구조방정식 모형분석과 AMOS 7.0. 법문사.